本文是根据M. Hofmann等人在2012年的IEEE Workshop on Change Detection上发表的“Background Segmentation with Feedback: The Pixel-Based Adaptive Segmenter”，并结合自己的理解而成的，论文转载请注明出处：http://blog.csdn.net/kezunhai。
        Pixel-Based Adaptive Segmenter（PBAS）检测算法，从思路和框架上看，该算法是结合了SACON和VIBE两个算法的优势，并进行了一些细微的改进而成的，算法在检测性能上优于SACON和VIBE。可能有些朋友对SACON和VIBE不熟，下面首先分别简单介绍下SACON和VIBE算法。

      （1）SACON算法
       SACON算法通过保存视频序列的前N帧作为背景模型，对于newly coming像素，则根据式（1）与背景模型比较：

其中， Tr是一个阈值，用于表示像素值间的差异，c表示通道，对于三通道，则表示(r,g,b)。然后，进一步通过式（2）来判断是前景还是背景：

其中，Tn是阈值，一般取值2/3N*Tr即可。以上即为SACON算法的基本思想，而对于背景更新等其他细节，可以参考文献：Background subtraction based on a robust consensus method。

        （2）VIBE算法
         采用了一种全新的思想来进行目标的检测，将随机原理引用到目标检测。其基本思想是对于每个像素，在半径为R的范围内进行随机采样，作为该像素点的背景模型，默认采样点为20。接着，对于新进来的像素，将其值与背景模型比较，如果下式大于或等于#min（默认取值为2）：

则将该像素判为背景像素，否则为前景。

而在背景模型更新方面，VIBE采用随机选取背景模型中的一个像素点，以一定的概率用当前帧的像素值来替换，并将当前帧的像素值以一定的概率融入到背景模型的邻域中。

实验表明，VIBE算法不仅计算复杂度低、速度快、而且准确率高，尤其是作者提出VIBE+后，VIBE算法的性能得到了进一步的提高。更详细的内容请参考论文Background Subtraction: Experiments and Improvements for ViBe

有点跑题，还是回到正题来。为了对PBAS有一个整体的印象，我们来看PBAS算法的diagram，如下图所示：

         图的左边分别是像素分类的决策阈值更新、背景模型更新率的更新；图的右边是背景模型及背景模型邻域的更新。在背景建模阶段，PBAS算法采用类似SACON算法背景建模的方法，收集前N帧像素以及梯度幅值作为背景模型。新来像素与背景模型比较，比较方法如下式：

                                                                                                   

其中，Bk(xi)表示背景模型中的像素，R(xi)表示像素阈值，#min表示最小的匹配数目,F(xi)=1表示前景。下面重点来介绍下R(xi)，这也是本文的一个重点。

         跟传统的全局阈值不一样，在PBAS算法中，每个像素的阈值都是像素相关的，不同位置的判断阈值可能不一样。PBAS算法通过计算前N帧的前N个距离的最小值的平均值来决定各个像素的阈值。具体来说，就是用D(xi)={ D1(xi),D2(xi),...Dn(xi)}表示最小距离矩阵，其中D(xi)= Min( dist(I(xi),Bj(xi))), j=1,2...N。 则对于每个像素来说，其N个最小值的平均值为：

对应的判断阈值R(xi)则通过下式来计算：

其中Rinc/dec和Rscale都是预先定义的常量。
        而背景更新部分，对于不同的像素，背景更新率也不同，作者通过下式来自适应调节背景模型的更新率：

其中Tinc和Tdec也是预先定义的常量。

          除了更新率外，论文还有一点需要提下，作者在论文中也采用了邻域更新，但是与VIBE不同。在VIBE中，背景模型中邻域的像素值是采用当前像素来更新的；而PBAS算法中，背景模型中的邻域值是采用当前像素的邻域值来更新的。
          通过上面两个像素判断阈值的自适应和背景模型更新的自适应，整个算法基本实现了non-parameter的运动目标检测。在网站http://www.changedetection.net/上，该算法的综合性能排名第三，其性能这里不再细叙，具体的可以参考相关文献。而根据changedetection上提供的测试环境和结果：~48 fps (average on the whole database) with a C++ implementation running in three threads on a core i7 3.5 GHz，在I7（8核啊，算法也采用了多线程技术）上可以达到48fps，个人也测试了下，算法的检测结果比较优秀，而且对缓慢的光照变化具有较强的鲁棒性，环境适应能力也比较强，但是处理速度上还是不太理想，通过优化可以达到16fps左右，当然公司的电脑比较落后，话说是2007年左右的，具体配置没查看。
          总体来说，PBAS算法是一种性能比较优越算法，该算法本身结合了SACON和VIBE算法的优势，兼具两者特性，值得进一步关注。